Константин Илиевски продължава обучението си в Университета за музика и сценични изкуства във Виена, където получава магистърска степен по композиция при проф. Детлев Мюлер-Сименс, както и магистърска степен по оркестрово дирижиране при проф. Урош Лайовиц. Участвал е и в престижни диригентски майсторски класове във Виена с известни диригенти и оркестри като Бертранд дьо Били с Веберн Симфониета Виена, проф. Ралф Вайкерт с оркестър Про Арте Виена, Даниел Хардинг с Виенски камерен оркестър. През 2010 Илиевски е част от журито на международния композиторски конкурс „Artistes en Herbe“ в Люксембург и става почетен член на международната арменска организация „AGBU“ за изключителни музикални постижения. През 2011 издателството „Dr. Müller“ отпечатва книгата му „Композиторът като интерпретатор на собственото си възприятие на света“. През 2012 е номиниран за престижната награда „Кристална лира“ и участва в юбилейния 200 сезон на Geselschaft der Musikfreunde Wien, като изнася концерт в „Музикферайн“ – Виена, с „Wiener Concert Verein“ (Камерния оркестър на Виенските симфоници). През 2013 е избран за един от 20-те участници във финалите на реномирания международен 53-и конкурс за млади диригенти в Безансон (Франция) с оркестъра „Виктор Юго“ (Франш-Комте). От 2014 до 2020 той е и главен художествен ръководител на Камерния оркестър „Дианополис“ (Ямбол). От 2015 до 2019 също така е и директор на музикалните празници „Златната Диана“ в Ямбол и преподавател в Братиславската консерватория. През 2016 е диригент и на Симфоничен оркестър Сливен (България) и успешно дебютира със Словашката филхармония в концертната зала „Редута“ – Братислава. От 2017 редовно реализира записи със Симфоничния оркестър на Българското национално радио, през 2018 за съвместната им изява му е присъдена от СБМТД „Кристална лира” в категорията „диригент“. Дирижира в Братислава официалния диломатически концерт по случай председателството на Република България в ЕС със солист Светлин Русев (цигулка) и оркестъра на Словашкото национално радио. В началото на 2019 Константин Илиевски е диригент на исторически първото концертно турне на Софийска филхармония в Китай, а през лятото на същата година записва компактдиск с камерния оркестър „Дианополис“. Заедно с този ръководен от него оркестър му е присъдена отново „Кристална лира” за 2019. От 2020 е диригент и на Симфоничния оркестър на Словашкото радио (Братислава). През 2021 е резидентен композитор на „Проксима ансамбъл“ (Братислава). От 2022 Константин Илиевски е преподавател във Виенския Университет за музика и сценични изкуства. Като гост-диригент или солист е работил с редица известни европейски оркестри, включително с много български състави, с Китайския национален симфоничен оркестър (Нингбо). Като пианист той често е солист на различни оркестри в Европа, редовно изнася солови и камерни концерти. Като композитор е автор на солови, камерни, концертни и симфонични творби, които са изпълнявани в различни страни в Европа и САЩ от престижни ансамбли за съвременна музика или оркестри. Участвал е в множество международни фестивали и е работил с реномирани солисти от световна класа. Има записи за най-големите радио и телевизионни компании в България, Австрия и Словакия, редовно реализира записи със Симфоничния оркестър на Словашкото радио (Братислава) и Симфоничния оркестър на БНР.
Едва на 17 години Константин Илиевски основава „Sinfonietta dell’Arte“ в Братислава, чийто генерален музикален директор, главен диригент и художествен ръководител е и до днес. В нея са свирили музиканти от всички континенти. „Sinfonietta dell’Arte“ се утвърждава в последните 20 години като професионален оркестър, с успешни и редовни гастроли в Австрия, Словакия, България и Германия.
Специално място в дейността на Константин Илиевски заема неговата работа с камерни ансамбли, като струнни оркестри и ансамбли за съвременна или старинна музика. Разработването на концертен репертоар за такива състави присъства редовно в концертния му график, например с камерния оркестър „Xиларис” (Братислава), професионалния Камерен хор „Bratislava Vocal Consort“, Камерния оркестър на „Sinfonietta dell’Arte“ и неговия ансамбъл за съвременна музика, съвместно с Университета по музика и сценични изкуства във Виена.