Николай Минчев завършва Университета по изкуствата Фолкванг в Есен (Германия) в класовете на Нана Яшвили и Минчо Минчев. В периода 2001–2003 е първи концертмайстор на Филхармоничния оркестър в Есен, а от 2003 е концертмайстор на Симфоничния оркестър на Вупертал. Гост-концертмайстор е на Симфоничния оркестър на Западногерманското радио, Симфоничния оркестър Бетовен в Бон, на симфоничните оркестъри в Бохум и Дортмунд, на Симфоничния оркестър на Херфорд, Кралския фламандски симфоничен оркестър. От 2005 е лектор по цигулка в Университета по изкуствата Фолкванг в Есен.
Носител е на първи награди от международния кон- курс Ян Коциян (Чехия, 1988) и Федералния конкурс Jugend Musiziert в Германия (1996), на втора награда от междуна- родния конкурс Ифра Нийман в Германия (1999), на наградите за дебют на Музикант на годината (България, 1997) и за най-млад концертмайстор в Германия (2001).
През 2001 печели наградата на Фонда за музикални инструменти в Германия и получава като премия цигулка Николаус Галиано. Солист е на всички големи български симфонични оркестри. Като солист и член на инструментално трио с Беате Алтенбург и Катерине Клипфе, с което има и реализирани записи, участва в редица международни музикални фести- вали в България и концертира във Франция, Германия, Великобритания, Италия, Северна Македония, Норвегия, Русия, Украйна и България. С възторг местната публика посреща съвместните му концерти с баща му - Минчо Минчев, и ансамбъл „Софийски солисти“.