Роден през 2007 в София, Ивайло Василев изучава пиано в Националноъо музикално училище "Любомир Пипков" от 2014 до 2019, в класа на Емилия Канева, а от 2019 до сега – с проф. д-р Борислава Танева. На 15 години той вече има завидна колекция от над 30 награди от международни конкурси в България, Русия, Сингапур, Финландия, Казахстан, Гърция, Испания, Италия, Германия, Франция, Чехия, Белгия, Великобритания, които в голямата си част са първи и гран при. Бил е сред единиците избрани да участват на финалите на едни от най-значимите и трудни детски конкурси в света, като Wunderkinder (Италия), Astana Piano Passion (Казахстан), Владимир Крайнев (Москва).
Сред най-значимите награди са Златната Лешникотрошачка (2018) и първи награди от конкурса Анна Артоболевская в Москва (2017); Лист–Барток (2020); Гран-при на конкурсите Шуман–Брамс (2020) и „От Бах до Джаз“ (Атина, 2018); Първа награда на конкурса за млади пианисти и цигулари Music Singapore (2021); Първа награда в националния радиоконкурс за млади инструменталисти за наградите на Кантус Фирмус (2021), Първа награда в конкурса Euregio Piano Award, (Германия, 2022); Първа награда от Lancaster International Piano Festival and Competition (Ланкастър, САЩ, 2022).
Благодарение на множеството си награди Ивайло Василев има привилегията да свири в емблематични зали като Голямата зала на Московската консерватория „П. И. Чайковски“ и Дома на Музиката в Москва, Симфоничната капела на Санкт Петерург, залата на Филхармония Люксембург, операта в Гент, зала „Густав Малер“ в Тоблах (Италия), Jumeirah Zabee Music Hall в Дубай. Има издаден компакт диск с концерти за пиано и оркестър на Моцарт и Шостакович.
Концертира с редица именити български и руски диригенти като Павел Балев, Григор Паликаров, Константин Илиевски, Александър Чернушенко, Александър Титов, Игор Лерман, както и с постоянния гост-диригент на Софийската филхармония Саша Гьотцел (Австрия); свири с три от големите български оркестри - Софийска филхармония, Симфорничния оркестър на БНР и Варненска филхармония, както и с други български и руски симфонични оркестри и диригенти.
Прави солови рецитали в рамките на Моцартовия фестивал в Правец, в Българския културен център в Москва, в поредицата Среща на поколенията в София, в Полския институт в София, в Българския културен институт във Варшава, в Унгарския културен институт в София и др.
Участва в множество майсторски класове с пианисти от цял свят. В допълнение към сериозните си изпълнителски занимания, той ежедневно композира, импровизира, акомпанира, свири камерна музика.
Три пъти е носител на Голямата награда на фондация „Димитър Бербатов“ в категория Изкуство, два пъти е награждаван от Министерство на културата за високи творчески постижения. През 2021, по предложение на Софийската филхармония, Ивайло е удостоен с наградата „Кристална лира“ в категорията „Млад музикант“.
Отзивите по повод неговите изпълнения от страна на музиканти и критици са ласкави. Дмитрий Башкиров казва за него, че „владее звука, очарованието на музиката, чувства я толкова естествено и натурално, сякаш сам твори всичко от начало до край“. Юстас Дварионас споделя, че „свири с дълбоко чувство и показва всички цветове на дъгата“. Владимир Овчинников вижда в него бъдещ голям музикант, а Балаж Фюлей чува в неговите изпълнения чувственост, поезия, индивидуалност, фантазия, концентрация и осъзнатост. Димитър Георгиев, един от основателите на „Софийски солисти“, вижда във Василев изключителна лекота на свирене, на която биха завидели и големи завършени пианисти. А Светлана Сливинская, музикален критик от Санкт Петербург, нарича появата на Ивайло в музикалния свят „божествено провидение“, подобно на появата на Глен Гулд, а музиката на Бах в негово изпълнение описва като нечувана красота и дълбока философия, предизвикващи възторг и медитативно размишление, откриващо нови космически дълбини в музиката на великия композитор.